普通高等学校少数民族预科教材 修订版 初等数学 全1册【下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线】

普通高等学校少数民族预科教材 修订版 初等数学 全1册PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 预备知识1

1.1 集合1

1.1.1 集合的概念2

1.1.2 集合的并与交3

1.1.3 集合的运算规律5

1.2 恒等变形与待定系数法9

1.2.1 恒等变形10

1.2.2 待定系数法13

1.3 反证法18

1.4 数学归纳法22

1.5 二项式定理35

1.5.1 二项式定理35

1.5.2 二项展开式的性质36

本章小结41

第二章 整式、分式与根式45

2.1 整式及其运算45

2.1.1 整式及其加、减、乘法的运算45

2.1.2 乘法公式和因式分解48

2.2 分式54

2.2.1 分式的概念54

2.2.2 分式的性质55

2.2.3 分式的运算56

2.2.4 部分分式59

2.3 根式63

2.3.1 根式的概念63

2.3.2 根式的性质64

2.3.3 根式的运算65

2.4 零指数、负指数与分数指数幂72

2.4.1 指数的概念73

2.4.2 分数指数73

2.4.3 分数指数与根式的转化75

本章小结77

第三章 方程与不等式83

3.1 一元二次方程83

3.1.1 一元二次方程概念83

3.1.2 一元二次方程的解法84

3.1.3 根的判别式及韦达定理88

3.2 分式方程与无理方程93

3.2.1 分式方程93

3.2.2 无理方程95

3.3 二元二次方程组98

3.3.1 第一型二元二次方程组99

3.3.2 第二型二元二次方程组100

3.4 不等式104

3.4.1 不等式的性质104

3.4.2 一元一次不等式106

3.4.3 一元二次不等式108

3.4.4 绝对值不等式110

3.5 几个著名不等式114

3.5.1 算术—几何平均值不等式114

3.5.2 柯西不等式118

3.5.3 三角不等式121

本章小结122

第四章 初等函数及其应用126

4.1 函数126

4.1.1 映射127

4.1.2 函数的概念129

4.1.3 函数的性质131

4.1.4 反函数133

4.2 基本初等函数135

4.2.1 幂函数135

4.2.2 指数函数136

4.2.3 对数函数137

4.2.4 三角函数139

4.2.5 反三角函数153

4.3 复合函数与初等函数158

4.3.1 复合函数158

4.3.2 初等函数160

4.3.3 双曲函数与反双曲函数161

4.4 三角方程与任意三角形的解法166

4.4.1 三角方程166

4.4.2 任意三角形的解法168

本章小结172

第五章 向量与复数182

5.1 向量的引入及其概念182

5.1.1 向量的发展历史182

5.1.2 向量的基本概念183

5.2 向量的线性运算186

5.2.1 向量的加法186

5.2.2 向量的减法187

5.2.3 数乘运算188

5.3 平面向量的坐标表示190

5.4 向量的数量积和向量积193

5.4.1 向量的数量积194

5.4.2 向量的向量积196

5.5 复数及其代数运算200

5.5.1 复数的概念201

5.5.2 复数的加减乘除运算202

5.6 复数的三角形式和指数形式206

5.6.1 复数的几何表示206

5.6.2 复数的三角形式210

5.6.3 复数的乘方和开方213

5.6.4 复数的指数形式216

5.7 应用复数解方程219

5.7.1 一元二次方程219

5.7.2 一元高次方程221

本章小结224

第六章 排列组合与概率论初步235

6.1 排列组合235

6.1.1 两个基本原理236

6.1.2 排列236

6.1.3 组合239

6.2 随机试验、样本空间和随机事件243

6.2.1 随机试验243

6.2.2 样本空间244

6.2.3 随机事件244

6.2.4 事件间的关系及其运算245

6.3 事件的概率248

6.3.1 频率定义250

6.3.2 概率定义251

6.4 条件概率、全概率与贝叶斯公式256

6.4.1 条件概率的定义256

6.4.2 乘法公式257

6.4.3 全概率与贝叶斯公式258

6.5 独立性263

6.6 贝努里（Bernoulli）试验模型267

本章小结269

第七章 行列式及矩阵初步275

7.1 行列式275

7.1.1 二阶行列式与三阶行列式276

7.1.2 n阶行列式及其性质277

7.1.3 行列式的简单计算280

7.2 矩阵287

7.2.1 矩阵的概念287

7.2.2 矩阵的运算290

7.2.3 矩阵的逆296

7.3 矩阵的初等行变换与线性方程组301

7.3.1 矩阵的初等行变换302

7.3.2 用初等行变换解线性方程组305

本章小结312

第八章 解析几何316

8.1 直线与二次曲线316

8.1.1 直线与直线方程316

8.1.2 曲线与曲线方程321

8.1.3 圆、椭圆、双曲线、抛物线方程323

8.2 坐标轴的平移、旋转和二次曲线的判别331

8.2.1 坐标轴的平移331

8.2.2 坐标轴的旋转332

8.2.3 二次曲线的判别335

8.3 极坐标与参数方程340

8.3.1 极坐标与直角坐标的关系340

8.3.2 曲线的参数方程345

8.4 空间解析初步351

8.4.1 空间直角坐标系和向量代数351

8.4.2 空间平面和空间直线354

8.4.3 空间曲面和空间曲线358

本章小结365