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第一章 函数的极限与连续1

第一节 函数1

第二节 极限的概念12

第三节 极限的性质与运算法则17

第四节 两个重要极限19

第五节 无穷小量与无穷大量23

第六节 函数的连续性27

习题一32

第二章 导数与微分38

第一节 导数的概念38

第二节 导数基本公式与运算法则44

第三节 高阶导数50

第四节 函数的微分52

习题二56

第三章 导数的应用60

第一节 中值定理61

第二节 洛必达法则64

第三节 泰勒中值定理67

第四节 函数的单调性与极值68

第五节 导数在经济分析中的应用73

第六节 函数图形的描绘76

习题三80

第四章 不定积分84

第一节 原函数与不定积分84

第二节 不定积分的性质和基本积分公式87

第三节 基本积分法89

习题四96

第五章 定积分99

第一节 定积分的概念99

第二节 微积分基本定理103

第三节 定积分的计算106

第四节 无限区间上的广义积分109

第五节 定积分的应用110

习题五114

第六章 多元微分初步118

第一节 多元函数的基本概念118

第二节 偏导数121

第三节 全微分123

第四节 二元复合函数求导法则125

习题六126

第七章 行列式128

第一节 行列式的定义128

第二节 行列式的性质132

第三节 行列式的计算138

第四节 克莱姆法则143

习题七145

第八章 矩阵151

第一节 矩阵的概念151

第二节 矩阵的运算154

第三节 分块矩阵163

第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵168

第五节 矩阵的逆173

第六节 矩阵的秩184

习题八187

第九章 线性方程组193

第一节 向量组的线性关系193

第二节 齐次线性方程组203

第三节 非齐次线性方程组207

习题九211

第十章 随机事件及其概率216

第一节 随机试验与随机事件217

第二节 随机事件的概率221

第三节 条件概率与事件的独立性226

第四节 全概率公式与贝叶斯公式233

习题十235

第十一章 随机变量的分布及其数字特征241

第一节 随机变量及其分布241

第二节 随机变量函数的分布255

第三节 随机变量的数字特征258

习题十一267

第十二章 数理统计初步272

第一节 数理统计的基本概念273

第二节 参数的点估计280

第三节 正态总体参数的区间估计287

第四节 假设检验292

第五节 方差分析与回归分析303

习题十二314

附表1泊松分布数值表319

附表2标准正态分布函数数值表324

附表3 x2分布临界值表326

附表4 t分布临界值表330

附表5 F分布临界值表332

附表6相关系数显著性检验表341

附表7常用的概率分布343