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第一部分 概率指标3

案例1 概率论的起源：赌徒案例3

案例2 概率的应用：警察断案5

案例3 概率的应用：洛杉矶抢劫案7

案例4 概率的应用：母亲杀子案9

案例5 概率的应用：池塘里有多少条鱼11

案例6 概率的应用：生日相同的概率13

案例7 相信直觉还是相信概率：蒙提霍尔三门问题15

案例8 “五局三胜制”比“三局两胜制”更公平吗？17

案例9 如何分配工人更合理？18

案例10 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”的概率解读19

案例11 概率的应用：小概率事件原理（一）21

案例12 概率的应用：小概率事件原理（二）23

案例13 足彩官司：小概率事件原理（三）25

案例14 概率树图法求解事件发生的概率26

案例15 概率的应用：设计摸彩方案28

案例16 概率的应用：密码破译29

案例17 概率的应用：文学著作的统计分析31

案例18 概率的应用：沃纳模型在调查敏感问题中的应用34

案例19 神奇的小概率事件36

案例20 概率的应用：用概率方法证明数学不等式38

案例21 概率的探讨：悖论问题39

案例22 条件概率：条件概率数学定义的理解41

案例23 条件概率的应用：辛普森案的概率解读44

案例24 全概率公式：全概率公式的本质48

案例25 贝叶斯公式：贝叶斯公式的本质49

案例26 贝叶斯公式：贝叶斯公式的教学51

案例27 贝叶斯公式的应用：患者的选择53

案例28 行刺美国总统里根案：凶手是真的有精神病吗？54

案例29 贝叶斯公式的应用：基于后验概率的决策55

案例30 贝叶斯公式的应用：贝叶斯网络推断56

案例31 几何概率：古典概型的推广57

第二部分 概率分布模型61

案例32 二项分布的应用：遗传学中的应用61

案例33 二项分布的应用：饭馆配置座位数62

案例34 二项分布的应用：运气能帮助你过英语四级考试吗？63

案例35 二项分布的应用：国家应设置多少个洲际导弹基地64

案例36 泊松分布在生物学中的应用65

案例37 泊松分布的应用：交通事故概率的推断67

案例38 泊松分布的应用：企业评优69

案例39 泊松分布的拟合检验70

案例40 负二项分布的应用：开江县孕产妇死亡病例空间分布规律探讨73

案例41 超几何分布的概率计算75

案例42 概率密度函数的解读：理论的本质76

案例43 概率密度函数的直方图估计法80

案例44 均匀分布的应用：统计直方图82

案例45 均匀分布的应用：统计模拟计算几何概率84

案例46 二项分布：统计模拟高尔顿实验86

案例47 统计模拟二项分布：平安保险问题88

案例48 指数分布的应用：两次地震时间间隔的分布90

案例49 正态分布：随机数与直方图92

案例50 正态分布的应用：强干扰背景下微弱信号的提取94

案例51 正态分布的应用：确定公交车门的高度96

案例52 统计模拟计算公交车门的高度97

案例53 正态分布的应用：确定路线98

案例54 正态分布的应用：3σ法则99

案例55 正态分布的应用：他能否被录取100

案例56 正态分布的应用：由脚印估计犯罪分子的身高102

案例57 中心极限定理的应用：保险问题103

案例58 中心极限定理的应用：家长人数分布问题104

第三部分 参数估计107

案例59 极大似然估计法：思想和魂107

案例60 区间估计的理解109

案例61 区间估计的应用110

案例62 利用EXCEL计算置信区间112

案例63 Bayes统计推断：拉普拉斯人口问题114

案例64 Bayes统计推断：产品方案问题115

案例65 点估计的其他方法：遗传算法118

案例66 点估计的其他方法：贝叶斯方法121

第四部分 假设检验125

案例67 假设检验的应用：骰子均匀性的检验125

案例68 假设检验的应用：有奖销售的摇奖结果公平吗127

案例69 假设检验的应用：母亲嗜酒是否影响下一代的健康129

案例70 假设检验的应用：银行经理的方案是否有效131

案例71 假设检验的应用：统计数据异常值的检验133

案例72 EXCEL在假设检验中的应用134

案例73 假设检验的应用：非参数统计136

第五部分 统计指标139

案例74 期望的理解：加权平均数139

案例75 期望的应用：期望决策法141

案例76 期望的应用：彩票问题探讨143

案例77 期望的应用：投资决策144

案例78 典故“杯酒释兵权”的解读147

案例79 期望的应用：决策树法149

案例80 期望的应用：验血方案选择151

案例81 期望的应用：报童问题152

案例82 期望的应用：免费抽奖的本质153

案例83 期望的应用：巴格达窃贼问题155

案例84 应用期望的注意事项：指标选择问题156

案例85 方差的应用：球员比赛问题157

案例86 方差的应用：景区路线问题159

案例87 方差的应用：医学中的问题160

案例88 方差的应用：种花施肥问题162

案例89 方差分析的应用：股票分析163

案例90 方差分析：EXCEL在单因素方差分析中的应用167

案例91 方差分析：EXCEL在无重复双因素方差分析中的应用169

案例92 期望和方差的综合应用170

第六部分 随机实验175

案例93 蒙特卡罗方法应用（一）：产品抽查175

案例94 蒙特卡罗方法应用（二）：生儿育女问题177

案例95 蒙特卡罗方法应用（三）：超市排队问题178

案例96 蒙特卡罗方法应用（四）：生日问题的数学实验179

案例97 蒙特卡罗方法应用（五）：赶火车的数学实验181

案例98 蒙特卡罗方法应用（六）：积分计算问题184

案例99 蒙特卡罗方法应用（七）：积分计算问题186

案例100 蒙特卡罗方法应用（八）：二重积分计算问题187

案例101 蒙特卡罗方法应用（九）：三重积分计算问题189

案例102 蒙特卡罗方法应用（十）：蒲丰实验191

第七部分 其他195

案例103 经验分布函数的应用195

案例104 基尼系数的计算198

案例105 一元线性回归模型的应用199

案例106 辛普森悖论203

案例107 马尔科夫模型在汽车市场预测中的应用206

案例108 马尔科夫链在气候分析中的应用212

参考文献217

后记221