图书介绍

数值分析与科学计算 英文【下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线】

数值分析与科学计算 英文
  • （美）里德（Leader，J.J.）著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302172741
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：595页
  • 文件大小：303MB
  • 文件页数：602页
  • 主题词：计算机辅助计算：数值计算－英文；计算机辅助计算－软件包，MATLAB－英文

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图书目录

1 Nonlinear Equations1

1.1 Bisection and Inverse Linear Interpolation1

1.2 Newton's Method11

1.3 The Fixed Point Theorem21

1.4 Quadratic Convergence of Newton's Method31

1.5 Variants of Newton's Method43

1.6 Brent's Method55

1.7 Effects of Finite Precision Arithmetic62

1.8 Newton's Method for Systems73

1.9 Broyden's Method83

2 Linear Systems90

2.1 Gaussian Elimination with Partial Pivoting90

2.2 The LU Decomposition102

2.3 The LU Decomposition with Pivoting113

2.4 The Cholesky Decomposition128

2.5 Condition Numbers140

2.6 The QR Decomposition153

2.7 Householder Triangularization and the QR Decomposition165

2.8 Gram-Schmidt Orthogonalization and the QR Decomposition177

2.9 The Singular Value Decomposition190

3 Iterative Methods196

3.1 Jacobi and Gauss-Seidel Iteration196

3.2 Sparsity208

3.3 Iterative Refinement214

3.4 Preconditioning219

3.5 Krylov Space Methods226

3.6 Numerical Eigenproblems238

4 Polynomial Interpolation247

4.1 Lagrange Interpolating Polynomials247

4.2 Piecewise Linear Interpolation261

4.3 Cubic Splines274

4.4 Computation of the Cubic Spline Coefficients284

5 Numerical Integration298

5.1 Closed Newton-Cotes Formulas298

5.2 Open Newton-Cotes Formulas and Undetermined Coefficients316

5.3 Gaussian Quadrature330

5.4 Gauss-Chebyshev Quadrature342

5.5 Radau and Lobatto Quadrature351

5.6 Adaptivity and Automatic Integration361

5.7 Romberg Integration371

6 Differential Equations381

6.1 Numerical Differentiation381

6.2 Euler's Method392

6.3 Improved Euler's Method402

6.4 Analysis of Explicit One-Step Methods411

6.5 Taylor and Runge-Kutta Methods419

6.6 Adaptivity and Stiffness428

6.7 Multi-Step Methods437

7 Nonlinear Optimization446

7.1 One-Dimensional Searches446

7.2 The Method of Steepest Descent455

7.3 Newton Methods for Nonlinear Optimization467

7.4 Multiple Random Start Methods477

7.5 Direct Search Methods485

7.6 The Nelder-Mead Method493

7.7 Conjugate Direction Methods500

8 Approximation Methods508

8.1 Linear and Nonlinear Least Squares508

8.2 The Best Approximation Problem517

8.3 Best Uniform Approximation525

8.4 Applications of the Chebyshev Polynomials538

Afterword545

Answers549

Bibliography571

Index577

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