从切比雪夫到爱尔特希 下 素数定理的历史【下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线】

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第一章 素数的进展简介1

1 素数1

2 素数定理2

3 各种素数的分布4

4 素数的进化8

第二章 素数无限性六证10

1 第1种证明（Euclid）的证明10

2 第2种证明11

3 第3种证明11

4 第4种证明11

5 第5种证明12

6 第6种证明13

第三章 素数中的长等差数列15

1 素数中的加性模式15

2 素数中的等差数列16

3 素数计数的探索16

4 殆素数20

第四章 做数学之美妙25

1 演讲25

2 问题38

3 附注44

第五章 素数定理的一个初等证明46

1 引论46

2 分部积分48

3 算术函数的卷积49

4 M？bius函数51

5 M？bius函数的均值与素数定理54

6 没有大或小素因子的整数57

第六章 素数定理的初等证明61

1 引论61

2 若干简单结果62

3 Selberg不等式64

4 Selberg不等式的推论67

5 几个一般性的定理69

6 素数定理72

第七章 素数定理（一）74

1 问题的提出和进展74

2 ψ（x）的表示式77

3 素数定理79

4 Ω定理81

习题84

第八章 一对相连的序列蕴涵着素数是无限的91

第九章 素数定理（二）93

1 引言93

2 Riemannζ函数95

3 若干定理97

4 Tauber定理100

5 素数定理104

6 Selberg渐近公式105

7 素数定理的初等证明108

8 Dirichlet定理115

第十章 素数分布与之相关的Riemannζ函数的性质120

1 素数定理120

2 Riemann的解析方法121

3 Hadamard与von Magoldt的贡献123

4 有误差项的素数定理126

5 素数定理误差值的不规则性128

6 相继两素数之差距129

7 素数在等差级最中的分布134

8 其他素数问题136

9 素因子有某种特殊性质的整数的分布137

第十一章 数学分析学中的一个新方法及应用139

第十二章 关于相邻素数之差距147

1 引言147

2 预备引理148

3 定理的证明151

第十三章 丢番图近似法理论中若干较新的问题156

1 克朗耐克定理在分析学中的一个带有特征性的应用及若干注意事项156

2 迪利克雷定理在分析学中的一个带有一个特征性的应用若干注意事项162

3 推广式的前言170

4 关于纯方幂和的一些定理177

5 第一主要定理201

6 第二主要定理的一些辅助定理208

7 第二主要定理210

8 第三主要定理218

9 补充注意223

10 若干推广230

11 若干未解决问题的汇集238

附录一 赛尔伯格传242

附录二 切比雪夫与素数定理247

附录三 张益唐的几篇论文257

Bounded gaps between primes259

On the Landan-Siegel Zeros Conjecture315

On the zeros ofζ′(s)near the critical line369