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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 绪言1

1.2 信号的描述及其分类2

1.2.1 信号的描述2

1.2.2 信号的分类2

1.3 信号的基本运算5

1.3.1 信号的相加与相乘5

1.3.2 信号的时移、反折和尺度变换6

1.3.3 信号的微分与积分8

1.4 系统的描述及其分类9

1.4.1 系统的概念9

1.4.2 系统的数学模型9

1.4.3 系统的分类10

1.5 连续系统的时域模拟14

1.5.1 基本运算器15

1.5.2 连续系统的模拟框图15

1.6 线性非时变系统分析方法概述18

习题119

第2章 连续信号与系统的时域分析22

2.1 冲激函数及其性质22

2.1.1 阶跃函数和冲激函数22

2.1.2 冲激函数的性质24

2.1.3 冲激偶及其性质26

2.2 系统的冲激响应29

2.3 信号的时域分解和卷积积分32

2.3.1 信号的时域分解32

2.3.2 时域卷积分析法33

2.4 卷积的基本计算方法33

2.4.1 卷积的函数式计算法33

2.4.2 卷积的图解法34

2.5 卷积的性质38

2.5.1 卷积的运算性质38

2.5.2 与冲激函数或阶跃函数的卷积40

2.6 连续系统的时域分析44

习题246

第3章 连续信号与系统的频域分析50

3.1 周期信号的描述50

3.2 周期信号的傅里叶级数分析51

3.2.1 三角函数型傅里叶级数51

3.2.2 指数型傅里叶级数53

3.3 周期信号的频谱和功率谱55

3.3.1 周期信号的单边频谱和双边频谱55

3.3.2 周期信号的平均功率和功率谱60

3.4 非周期信号的频谱61

3.4.1 从傅里叶级数到傅里叶变换61

3.4.2 频谱函数F（ω）的物理意义及其特性62

3.4.3 傅里叶变换的存在性63

3.5 典型信号的傅里叶变换64

3.6 傅里叶变换的性质70

3.7 周期信号的傅里叶变换80

3.8 能量谱密度与功率谱密度82

3.8.1 能量谱密度82

3.8.2 功率谱密度83

3.9 连续系统的频域分析85

3.9.1 系统函数H（ω）的定义和傅里叶变换分析法85

3.9.2 系统函数H（ω）的求取86

3.9.3 傅里叶变换分析法举例87

3.10 信号的无失真传输和理想低通滤波器89

3.10.1 无失真传输条件90

3.10.2 理想低通滤波器91

3.11 取样定理94

3.11.1 时域取样94

3.11.2 时域取样定理96

3.11.3 自然取样和理想取样97

习题399

第4章 连续信号与系统的复频域分析法110

4.1 拉普拉斯变换110

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换110

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域111

4.2 典型信号的拉普拉斯变换112

4.3 拉普拉斯变换的性质114

4.4 拉普拉斯反变换125

4.4.1 部分分式展开法125

4.4.2 留数法130

4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系132

4.6 系统函数H（s）134

4.6.1 系统函数H（s）的定义134

4.6.2 系统函数H（s）的求取方法135

4.6.3 系统框图化简136

4.7 连续系统的复频域分析139

4.7.1 微分方程的复频域解139

4.7.2 电路的复频域分析141

4.8 由系统函数的零、极点分布分析系统特性144

4.8.1 系统函数的零点与极点概念144

4.8.2 由系统函数的零、极点分布确定系统的时域特性145

4.8.3 由系统函数的零、极点分布确定系统的频率响应特性147

4.9 连续系统的稳定性151

4.9.1 稳定系统的概念151

4.9.2 连续系统的稳定准则152

4.10 连续系统的信号流图155

4.10.1 连续系统的信号流图表示155

4.10.2 梅森公式158

习题4165

第5章 离散信号与系统的时域分析165

5.1 离散时间信号及基本运算165

5.1.1 离散时间信号的描述165

5.1.2 离散信号的一些基本运算166

5.1.3 常见的离散信号168

5.2 离散系统的数学模型和模拟172

5.2.1 离散系统的数学模型——差分方程172

5.2.2 离散系统的时域模拟173

5.3 离散系统的零输入响应175

5.4 离散系统的零状态响应179

5.4.1 离散信号的时域分解与卷积和179

5.4.2 卷积和的计算方法181

5.4.3 利用卷积和求零状态响应183

习题5188

第6章 离散信号与系统的z域分析193

6.1 Z变换193

6.1.1 Z变换的定义193

6.1.2 Z变换的收敛域194

6.1.3 典型离散信号的Z变换196

6.2 Z变换的性质197

6.3 Z反变换203

6.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系206

6.5 离散系统的z域分析208

6.6 系统函数H（z）与系统特性211

6.6.1 系统函数H（z）的定义211

6.6.2 由系统函数H（z）的极点分布确定系统的时域特性211

6.6.3 离散系统稳定性判别213

6.7 离散系统的频率响应特性215

6.8 离散系统的z域模拟和信号流图218

6.8.1 离散系统的z域模拟218

6.8.2 离散系统的信号流图表示219

习题6220

第7章 系统的状态变量分析225

7.1 状态和状态变量225

7.2 连续系统状态方程的建立227

7.2.1 由电路图建立状态方程227

7.2.2 由系统的输入—输出方程建立状态方程229

7.2.3 由系统模拟框图或信号流图建立状态方程231

7.3 离散系统状态方程的建立235

7.4 连续系统状态方程的复频域解237

7.5 离散系统状态方程的z域解241

习题7243

部分习题答案248

参考文献264